Встановлено, що класи відображень з обмеженнями за мірою взагалі не можуть бути компактними, за винятком лише окремих випадків виродження. Зокрема, звідси випливає, що будь-який клас ГІ Давіда є некомпактним.

Наведено результати досліджень нерівноважних статистичних розподілів і на їх основі нерівноважних мезоскопічних відкритих фізичних систем скінченних розмірів з скінченним часом життя. Надано нову інтерпретацію нерівноважного статистичного оператора Д.М. Зубарєва. Проведено стохастичне моделювання поведінки статистичних систем за допомогою таких класів випадкових процесів, як стохастичні моделі зберігання запасів і моделі теорії масового обслуговування. Зазначено, що одержані співвідношення можна застосовувати для опису явищ у рідині, у метастабільній області рідина-пара, для дослідження рівнянь стану, опису поведінки ядерних реакторів і аерозольних систем. Запропоновано засіб моделювання статистичних систем за допомогою завдання твірних функціоналів. Записано явні вирази для статистичних характеристик різних режимів ядерних реакторів. Відзначено широкі можливості стохастичного моделювання аерозольних систем, опису практично всіх явищ в аерозолях за допомогою завдання їх стохастичної поведінки.

Представлены исследования по теории конформных и квазиконформных отображений и их обобщений. Освещена геометрическая теория аналитических функций и приведено решение ряда трудных экстремальных задач этой теории. Исследовано локальное поведение квазиконформного отображения в зависимости от аналитических свойств его комплексной характеристики с приложением к теории симметрии Гардинера - Салливана и теории асимптотически конформных кривых Поммеренке. Дано точное решение известной задачи вращения Джона из теории упругости и усиление классической теоремы Тейхмюллера - Виттиха - Белинского о конформной дифференцируемости квазиконформных отображений. Рассмотрены топологические аспекты теории квазиконформных отображений и их обобщений с приложениями к теории вариационного метода, уравнениям математической физики и исследованию поведения отображений в точке.

Індекс рубрикатора НБУВ: Е0*440.1 в647.1

Рубрики:

Загальна біологія

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложена иерархическая схема анализа, согласно которой вычисление характеристик одного уровня проводится на основании результатов предыдущего уровня, а также описан алгоритм вычисления объемных характеристик объектов изображений компьютерной томографии на основании связных компонент, позволивший уменьшить вычислительные затраты по сравнению с традиционным "объемным" сканированием.

Наведено огляд сучасних методів передбачення просторової структури білків. Обговорено результати числових розрахунків передбачення вторинної структури білків на базі байєсівських процедур розпізнавання на нестаціонарних ланцюгах Маркова. Наведено комплементарні закономірності щодо запису генетичної інформації в геномах і білках.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617

Рубрики:

Якісна теорія диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Встановлено ряд критеріїв існування регулярних розв'язків задачі Діріхле для вироджених рівнянь Бельтрамі у довільних жорданових областях. Відповідні критерії існування псевдорегулярних та багатозначних розв'язків задачі Діріхле сформульовано також для випадку скінченнозв'язних областей.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.48

Рубрики:

Відображення

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.48

Рубрики:

Відображення

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.212

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.48

Рубрики:

Відображення

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.5

Рубрики:

Теорія функцій комплексної змінної

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525.6 + В182.212

Рубрики:

Квазіконформні відображення

Метричні простори

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626.1

Рубрики:

Диференціальні рівняння другого порядку еліптичного типу

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525 + В161.626.1

Рубрики:

Узагальнення аналітичних функцій

Диференціальні рівняння другого порядку еліптичного типу

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

В терминах комплексного коэффициента сформулированы критерии существования регулярных решений задачи Дирихле для вырожденных уравнений Бельтрами в произвольных жордановых областях, а также псевдорегулярных и многозначных решений в произвольных конечносвязных областях, ограниченных взаимно непересекающимися жордановыми кривыми.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.48

Рубрики:

Відображення

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Установлены критерии существования регулярных решений задачи Дирихле для вырожденных уравнений Бельтрами первого рода в произвольных жордановых областях с граничными функциями, допускающими не более счетного числа точек разрыва. В частности, установлено существование регулярных решений для произвольных граничных функций ограниченной вариации.

Для невырожденных уравнений Бельтрами в единичном круге доказано существование регулярных решений задачи Римана - Гильберта с коэффициентами ограниченной вариации и почти непрерывными граничными данными.